EJERCICIOS OPCIONALES DE LA RECTA

Ejercicios de Rectas en el Plano

1. Encuentre la ecuacion de la recta que:

(a) Pasa por los puntos (2,3) y (-2,-1).

m = y2-y1/x2-x1
m = -1-3/-2-2
m = -4/-4
m = 1

y = mx+b
3 = 1(2)+b
3 = 2+b
3-2 = b
1 = b

y = x + 1
x - y = -1

(b) Pasa por los puntos (-2, 1/4 ) y (1,-1).

m = -1-1/4 / 1-(-2)
m = -4-4/4 /1+2
m = -5/4 / 3
m = -5/12

-1 = -5/12(1)+b
-1 = -5/12+b
-12+5/12 = b
-7/12 = b

y = -5/12x - 7/12
5/4x + 3y = -7/4

(c)Pasa por el punto (5,2) y por el origen.

(5,2) y (0,0)

m = 0-2/0-5
m = -2/-5
m = 2/5

2 = 2/5(5) + b
2 = 10/5 + b
10-10/5 = b
0 = b

y = 2/5x + 0
-2x + 5y = 0

(d) Pasa por el punto (0,-4) y es paralela a la recta l1 : x-1/3y+1 = 0.

3x - y + 3 = 0
3x - y = -3
y = 3x + 3

y = mx + b
-4 = 3(0) + b
-4 = b

y = 3x - 4
3x - y = -4

(e) Pasa por el punto (-1,4) y es paralela a la recta l1 : 3x-1/2y-1 = 0.

6x - y - 2 = 0
6x - y = 2
y = 6x + 2

y = mx + b
4 = 6(-1) + b
4 = -6 + b
4 + 6 = b
10 = b

y = 6x + 10
6x - y = 10