REPASO - TALLER 1 - FRACCIONARIOS

NIVEL 1

1.Términos de una fracción:

DENOMINADOR: Es el numero de partes en que se ha dividido la unidad.
NUMERADOR: Es el numero de partes que se han tomado del denominador.

EJEMPLOS:

5/9 , 8/12 , 7/8, 4/12 ,2/7

2. Que fraccion de hora son:

20/60= 10/30= 5/15= 1/3 son 20 minutos
35/60= 7/12 son 35 minutos
55/60= 11/12 son 55 minutos

3. para elaborar un tarro de frutas se han necesitado 400gramos de platanos, 350 gramos de fresas, 250 gramos de azucar y 50 gramos de manzanas. ¿que fraccion del total representa cada uno de estos productos?

400g + 350g + 250g + 50g = 1050g

400/1050= 200/525= 40/105= 8/21 platanos
350/1050= 175/525= 35/105= 7/21 fresas
250/1050= 125/525= 25/105= 5/21 azucar
50/1050= 25/525= 5/105/ 1/21 manzanas

8/21 + 7/21 + 5/21 + 1/21 = 21/21

4. calcula:

A) 5/10 * 90 = 450/10 = 45
B) 7/9 * 72 = 504/9 = 56
C) 4/3 * 42 = 168/3 = 56
D) 5/9 * 540 = 2700/9 = 300

5. en una clase de 24 alumnos 5/8 son chicos. ¿cuantos chicos y chicas hay en clase?

24 * 5/8 = 120/8 = 15 chicos
24 - 15 = 9 chicas

7. en la puerta de un cine hay 12 mujeres por cada 8 hombres y 16 niños. ¿cual es la relacion entre hombres y mujeres? ¿entre hombres y niños? ¿entre mujeres y niños?

relacion entre hombres y mujeres
12/8 = 6/4 = 3/2
entre hombres y niños
16/8 = 8/4 = 4/2 = 2/1 = 2
entre mujeres y niños
16/12 = 8/6 = 4/3

8. que fracciones dan el resultado en un numero natural y cuales en un numero decimal:

N: numero natural
D: numero decimal

3/2 D 12/3 N 17/4 D 27/9 N 14/6 19/8 D 21/7 N

9. fracciones que son mayores, iguales o menores que la unidad.

1/7 menor 3/5 menor 9/9 igual 5/3 mayor 17/2 mayor 2/9 menor 16/4 mayor 18/17 mayor 5/5 igualñ 6/9 menor 12/12 igual

10.las siguientes fracciones son menores que la unidad. ¿que le hace falta a cada una de ellas para completar la unidad?

3/7 le hace falta 4/7
3/8 le hace falta 5/8
9/12 la hace falta 3/12
11/16 le hace falta 5/16
7/13 le hace falta 6/13
5/9 le hace falta 4/9

11. ¿que fraccion sobra en cada una de las siguientes para obtener la unidad?

6/5 le sobra 1/5
5/4 le sobra 1/4
16/9 le sobra 7/9
8/6 le sobra 2/6
17/13 le sobra 4/13
25/19 le sobra 6/19

14. escribe dos fracciones equivalentes a cada una de estas.
Explica como lo has hecho

13/5 * 2 = 26/10 13/5 * 3 = 39/15
7/14 * 2 = 14/28 7/14 * 3 = 21/42
5/2 * 2 = 10/4 5/2 * 3 = 15/6
45/18 * 2 = 90/36 45/18 * 3 = 135/54
3/21 * 2 = 6/42 3/21 * 3 = 9/63

en cada una de las anteriores fracciones multiplique el 2 y el 3 tanto por el denominador como por el numerador y el resultado de estas son fracciones equivalentes que al multiplicarse en cruzda el mismo resultado tanto en el denominador como el numerador.

15. son equivalentes las parejas de fracciones siguientes:

15/4 y 75/35 = 300/525 no son equivalentes
33/42 y 132/168 = 5544/5544 son equivalentes
17/62 y 51/185 = 3162/3145 no son equivalentes

16. halla la fraccion irreducible de cada una de las siguientes fracciones:

150/105 = 50/35 = 10/7
72/450 = 36/225 = 12/75 = 4/25
264/200 = 132/100 = 66/50 = 33/25
716/99
225/75 = 75/25 = 25/5 = 5/1 = 5

18. ordena de mayor a menor los siguientes grupos de fracciones y como lo has hecho

A) 9/8, 7/8, 3/8, 17/8, 1/8 = 17/8, 9/8, 7/8, 3/8, 1/8
B) 6/9, 6/14, 6/7, 6/11, 6/8 = 6/14, 6/11, 6/9, 6/8, 6/7
C) 3/6, 3/4, 5/10 = 5/10, 3/6, 3/4
D) 8/4, 4/2, 6/3 = 8/4, 6/3, 4/2

19. realiza las siguiente operaciones simplificand los resultados

A) 3/4 + 5/6 + 6/8 = 18+20+18/24 = 56/24 = 28/12 = 14/6 = 7/3
B) 6/10 - 2/8 = 24-10/40 = 14/40 = 7/20
C) 7/8 + 3/6 - 5/12 = 21+12-10/24 = 33-10/24 = 23/24

20. realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados:

A) 5/8 * 3/9 * 4/6 = 60/432 = 30/216 = 15/108 = 5/36
B) 5/4 * 3/4 * 7/4 = 105/64
C) 7/9 dividido 6/4 = 28/63

21. maria estudi 3/4 de hora de matematicas, 2/3 de hora de natural, 4/6 de hora de lengua y 3/8 de hora de ingles ¿cuantas horas estudia marta?

3/4 * 60 = 180/4 = 45 minutos matematicas
2/3 * 60 = 120/3 = 40 minutos natural
4/6 * 60 = 240/6 = 40 minutos lenguaje
3/8 * 60 = 180/8 = 22.5 = 22 minutos ingles

45 + 40 + 40 + 22 = 147 minutos = 2 horas y 27 minutos

marta estudia 2 horas y 27 minutos

22. pedro ha recogido 7/2 kilos de fresas. Gasta 3/4 de kilo en hacer un pastel. ¿que cantidad de fresas le queda todavia?

7/2 - 3/4 = 14-3/4 = 11/4
le queda todavia 11/4 de kilo de fresas

23. Hemos comprado 8 botes de 3/4 de kilo de melocoton. ¿cuantos kilos de melocoton hemos comprado?

8 * 3/4 = 24/4 = 6 kilos de melocoton han comprado

24. tenemos 24 litros de vino y lo queremos embotellar en botellas de 3/4 de litro. ¿cuantas botellas obtendremos?

24 dividido 3/4 = 96/3 = 32 botellas.


NIVEL 2

1.ordena de mayor a menor las siguientes fracciones.

A) 8/7, 9/8, 5/4 = 9/8, 8/7, 5/4
B) 4/5, 5/6, 8/10, 3/4 = 8/10, 5/6, 4/5, 3/4

2. Realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado

A) 1/5 + 3/4 - 2/8 + 3 = 8+30-10+120/40 = 158-10/40 = 148/40 = 74/20 = 37/10
B) 4 + 1/3 - 3/5 - 6/8 = 120+10-18-40/30 = 130-58/30 = 88/30 = 44/15

3. realiza las siguientes operaciones simplificando el resultado

A) 3/4 * 5/2 dividido 4/6 = 15/8 dividido 4/6 = 60/32 = 30/16 = 15/8
B) 7 dividido 3/5 * 3/4 * 1/3 = 35/3 * 3/4 * 1/3 = 105/36 = 35/12

4. calcula x en cada caso

A) 3/4 * x = 12/20
x = 12/20 dividido 3/4
x = 48/60
x = 24/30
x = 12/15
x = 4/5

B) 2/5 * x = 12/5
x = 12/5 dividido 2/5
x = 60/10
x = 6

C) 4 * x = 4/3
x = 4/3 dividido 4
x = 4/12
x = 2/6
x = 1/3

5. los 2/9 del alumnado de un centro escolar participa en el curso de Educacion Vial. participan 160 estudiantes. ¿cuantos alumnos hay en el centro? en otro centro participan 600 alumnos en dicho curso son los 3/5 del total. ¿cuantos alumnos hay en este centro?

2/9 * x = 160
x = 160 dividido 2/9
x = 1440/2
x = 720 alumnos hay en el centro.

6. en la biblioteca municipal, 27 de los 47 libros de la biblioteca juvenil son de aventuras. Cristina dice que son los 9/15 de los libros, Jorge afirma que son los 27/45, y Carmen que son los 3/5.¿quien tiene la razon?

ninguno de los tres tiene la razon porque en el principio del problema te dicen cuantos son los libros juveniles y de aventuras.

7. nuria y arturo participan en una carrera, en la primera hora habian recorrido los 3/8 del trayecto y en la segunda hora 3/10 del trayecto. ¿que fraccion del trayecto han realizado ya? ¿han llegado a la mitad de la carrera?

3/8 + 3/10 = 15+12/40 = 27/40 fraccion del trayecto que han realizado y han llegado a la mitad de la carrera

8. Marta estudia 3 asignaturas en la carrera de ingenieria. dedica 1/4 de tiempo de estudio para preparar la primera asignatura y 2/3 para estudiar la segunda. ¿que fraccion del tiempo dedica para preparar la tercera asignatura?

1/4 + 2/3 = 3+8/12 = 11/12 fraccion de tiempo que de dedica a preparar la tercera asignatura.

11. en una representacio teatral, participan 12 alumnos que son los 2/5 de la clase de primero de ESO. ¿cuantoa alumnos tiene esta clase?

2/5 * x = 12
x = 12 dividido 2/5
x = 60/2
x = 30 alumnos

13. en una carrera atletica los deportistas han corrido 700 metros, que representan los 7/12 del trayecto total. ¿que longitud tiene el trayecto de esa carrera? ¿cuantos metros les quedan por recorrer?

7/12 = 700/x
7x = 700 * 12
7x = 8400
x = 8400/7
x = 1200m tiene el trayecto de la carrera

1200 - 700 = 500m les quedan por recorrer

14. los trabajadores de una empresa han elegido un representante sindical. el ganador ha obtenido 4/9 de los 36 votos emitidos. ¿cuantos trabajadores le han votado?

4/9 * 36 = 144/9 = 16 trabajadores han votado por el ganador.

15. Juan ha comprado un paquete de 72 folios. ha utilizado la mitad haciendo un trabajo de sociales, la mitad de lo que le quedaban en un trabajo de matematicas y 2/3 del resto en informatica. ¿ cuantos folios le han sobrado?

72/2 = 36 folios de sociales
36/2 = 18 folios de matematicas
18 * 2/3 = 36/3 = 12 folios informatica
72 - 36 - 12 - = 6 folios le sobraron

16. un agricultor riega por la mañana, 2/5 del campo. por la tarde riega el resto que son 6000m^2 ¿cual es la superficie del campo?

2/5 X = 6000
X = 30000/2
X = 15000m^2

20. el agua al congelarse aumenta su volumen 1/10 del mismo. ¿ que volumen ocuparan 500 litros de agua despues de helarse?

500 * 1/5 = 500/10 = 50 litros aumenta al helarse

NIVEL III

1. realiza las siguientes operaciones simplificando los resultados:

A) (3/4 + 1/3) * 3 - (2/5 / 3/4) + 2 =
(12+4/12) * - 8/15 + 2=
(16/12 * 3) - ( 8/15 + 2)=
48/12 - (8+30/15)=
48/12 - 38/15=
240 - 152/60=
88/60 = 44/30 = 22/15

B) (3/4 + 2/5) * (2/6 - 4/3) + (4/5 / 1/2) =
(15+8/20) * ( 2-8/6) + 8/5=
23/20 * (-6/6) + 8/5=
23/20 * (-1 + 8/5)=
23/20 * (-5+8/5)=
23/20 * 3/5 = 69/100.

4. ana y luis quieren ir a esquiar. ana escoge unos esquis de 126 euros y luis unos de 192. en la tienda piden un dinero de entrada. ana entrega como señal las 4/7 partes del importe y luis las 3/8 partes.¿quien de los dos paga mas cantidad de netrada? ¿quien deja mayor deuda?

ana 126 * 4/7 = 504/7 = 72 euros abono
126 - 72 = 54 euros queda debiendo

luis 192 * 3/8 = 576/8 = 72 euros abono
192 - 72 = 120 euros queda debiendo

5. un campesino ha recolectado 360 kilos de patatas. decide repartirlos asi: 1/3 para su hermano miguel, 2/5 de lo que le quedaba para su herman luisa, 5/12 partes de lo que todavia le queda para su amigo fernando y el resto para comida de los cerdos. ¿cuanto ha regalado a cada uno y cuanto le ha hechado a los cerdos?

360 * 1/3 = 360/3 = 120 kilos para su hermano miguel.
360 - 120 = 240
240 * 2/5 = 480/5= 96 kilos para su hermana luisa.
240 - 96 = 144
144 * 5/12 = 720/12 = 60 kilos para fernando
144 - 60 = 84 kilos para la comida de los cerdos

6. e una ciudad viven 20000 personas 1/5 de las cuales son inmigrantes, y 3/4 de los inmigantes son jovenes. ¿que fraccion de la poblacion representa los inmigrantes jovenes? ¿cuantos son?

20000 * 1/5 = 20000/5 = 4000 personas son inmigrantes
4000 * 3/4 = 12000/4 = 3000 inmigrantes son jovenes

7. una familia, cuyos ingresos mensuales son 300000 pesetas invierte las 3/10 partes de su presupuesto en comida, 1/5 en ropa, 1/10 en ocio y 1/4 en otros gastos. ¿cuanto ahorra en un año?

300000 * 3/10 = 900000/10 = 90000 pesetas en comida
300000 * 1/5 = 300000/5 = 60000 pesetas en ropa
300000 * 1/10 = 300000/10 = 30000 pesetas en ocio
300000 * 1/4 = 300000/4 = 75000 pesetas en otros gastos

90000 + 60000 + 30000 + 75000 = 25500 total de gastos
300000 - 25500 = 45000
45000 * 12 = 540000 pesetas ahorra en un año

8. un deposito, con una cpacidad de 1500 litros esta lleno de agua. se saca primero 2/5 de su contenido y, despues, 1/3 de lo que le quedaba . ¿que fraccion del deposito ha extraido? ¿que fraccion del deposito queda? ¿cuantos litros se han extraido? ¿cuantos litros quedan?

1500 * 2/5 = 3000/5 = 600
900 * 1/3 = 900/3 = 300

3000/5 + 900/3 = 9000+4500/15 = 13500/15 = 4500/5 fraccion que se ha extraido

1500 - 900 = 600 litros que quedan
1500 - 600 = 900 litro que se han extraido

11. una tinaja esta llena de agua. se vacian sus 3/7 y luego los 2/9 de lo que queda. ¿que fraccion del barril ha quedado con agua?

3/7 + 2/9 = 27+14/63 = 41/63

16. una persona a la que le han preguntado ¿cuanto pesa? responde asi: la mitad de la cuarta parte de mi peso es igual a 10 kilos ¿cuanto pesa esa persona?

X= peso de la persona
1/2 * X/4 = 10
X/8 = 10
X = 10 * 8
X = 80 kilos pesa esa persona

20. una maquina teje en un dia 1/8 de una pieza de 96 metros. al dia siguiente teje los 2/7 de lo que le quedaba del dia anterior.¿cuantos metros han tejido en los dos dias? ¿que parte de la pieza queda por tejer?

1/8 * 96 = 96/8 = 12 m
96 - 12 = 84 m
84 * 2/7 = 168/7 = 24 m
84 - 24 = 60 m
12 + 24 = 36 metros ha tejido
60 metros le quedan por tejer